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          某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示．要在公路邊上（即x軸）建一倉庫，把貨物運(yùn)往A、B兩地．試問：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短．若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（要求寫出運(yùn)算過程）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可．
          解答：解：存在C點(diǎn)，坐標(biāo)為（3，0），
          作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′坐標(biāo)為（1，-2），
          設(shè)過A′、B兩點(diǎn)的直線為y=kx+b，則，
          1=4k+b
          -2=k+b
          ，
          解得：
          k=1
          b=-3
          ，
          ∴y=x-3，
          令 y=0，得 x=3，
          ∴C（3，0）
          點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊上建一貨棧D，向三個(gè)村莊運(yùn)送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸建立在公路上（把公路邊近似看作直線），坐標(biāo)如圖所示．
          （1）試問在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線最短？若存在，請畫出D點(diǎn)所在的位置；若不存在，請說明理由；
          （2）通過觀察，寫出點(diǎn)D在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
          （1）試問在公路邊上是否存在一點(diǎn)D，使送貨路程最短？并簡要說明理由（把公路邊近似看作公路上）
          （2）將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把公路放在橫軸上，如圖，請畫出D點(diǎn)所在的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年福建省連江縣八年級上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示。要在公路邊上（即x軸）建一倉庫，把貨物運(yùn)往A、B兩地。試問：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短。若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（要求寫出運(yùn)算過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年福建省連江縣八年級上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示。要在公路邊上（即x軸）建一倉庫，把貨物運(yùn)往A、B兩地。試問：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短。若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（要求寫出運(yùn)算過程）
          


          


           
          

			
          

			
          
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