Question

【題目】某中學(xué)八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下：

（1）收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

八年級(jí)	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年級(jí)	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

（2）整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
八年級(jí)	0	0	1	11	7	1
九年級(jí)	1	0	0	7	10	2

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70﹣79分為體質(zhì)健康良好，60﹣69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）

（3）分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
八年級(jí)	78.3	77.5	span>
九年級(jí)	78		81

（4）得出結(jié)論

①估計(jì)九年級(jí)全體學(xué)生中體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為　 　

②可以推斷出　 　年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為　 　至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（3）75，80.5；（4）①108；②九；

【解析】

（3）分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位線的定義即可得；

（4）①總?cè)藬?shù)乘以樣本中九年級(jí)體質(zhì)優(yōu)秀人數(shù)占九年級(jí)人數(shù)的比例即可得；

②從平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．

解：（3）八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為：75，九年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為80.5；

故答案為75，80.5；

（4）①估計(jì)九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為180×＝108人，

故答案為108；

②可以推斷出九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為兩年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)基本相同，而九年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于八年級(jí)，說(shuō)明九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．

故答案為九；兩年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)基本相同，而九年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于八年級(jí)，說(shuō)明九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．