Question

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，

∴m＞0

故①錯(cuò)誤；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；

將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，

∵m＞0

∴h＜k

故③正確；

將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，

故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上

故④正確，

故選：B．