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        1. 【題目】如圖,中,

          1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn),使得點(diǎn)到邊的距離等于的長;(保留作用痕跡,不寫作法)

          2)在(1)的條件下,求證:

          【答案】1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          1)作出∠ABC的角平分線BM交線段ACP,利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知點(diǎn)P即為所求;

          2)過點(diǎn)PPNBC,交BC于點(diǎn)N,通過證明得到AB=BN,且易得PN=NC,由BC=BN+NC,等線段轉(zhuǎn)化即可得證.

          解:(1)如圖:利用尺規(guī)作圖,作出∠ABC的角平分線BM交線段ACP,則點(diǎn)到邊的距離等于的長;

          2)如圖,過點(diǎn)PPNBC,交BC于點(diǎn)N,由(1)可知:PA=PN

          中,

          (HL),

          AB=BN,

          ,

          ∴∠C=45°

          又∵∠PNC=90°

          ∴∠NPC=C=45°,

          PN=NC

          BC=BN+NC=AB+PN=AB+AP.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,內(nèi)切圓O和邊、分別相切于點(diǎn)D、EF,則以下四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是( )

          A.點(diǎn)O的外心B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,PA⊙O相切于點(diǎn)A,過點(diǎn)AAB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)B.連接PB,AO,并延長AO⊙O于點(diǎn)D,與PB的延長線交于點(diǎn)E

          (1)求證:PB⊙O的切線;

          (2)OC=3AC=4,求PB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過點(diǎn)CACBDOB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=OBD=30°,DB=cm

          1)求證:AC是⊙O的切線;

          2求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,為斜邊中點(diǎn),點(diǎn)PA出發(fā),沿以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PF,得到矩形與矩形的一邊交于點(diǎn)G,連接PC,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          1)求線段的長(用含的代數(shù)式表示);

          2)當(dāng)時(shí),求線段多長;

          3)當(dāng)點(diǎn)P不與重合時(shí),設(shè)矩形與三角形CPD重疊部分圖形的面積是,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿以每秒6個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q在矩形內(nèi)部時(shí),直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn).

          (1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo).

          (2)①當(dāng)時(shí),的值均隨的增大而增大,求的取值范圍.

          ②若,且滿足時(shí),二次函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.

          (3)試證明:無論取任何值,二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,記函數(shù)的圖象為,正方形的對(duì)稱中心與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)在第四象限.

          1)當(dāng)1時(shí).

          ①求的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo);

          ②求圖象上所有到軸的距離為2的橫坐標(biāo)之和.

          ③若當(dāng)時(shí),-9≤≤2,則的對(duì)應(yīng)值為

          2)當(dāng)圖象與正方形的邊恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠AOB30°,點(diǎn)P在邊OA上,OP14,點(diǎn)EF在邊OB上,PEPF,EF6.若點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn),則∠PDE45°時(shí),DF的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6BC8,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長為_____

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