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				關(guān)于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=7，則（x1-x2）2的值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得出x1+x2和x1x2的值，然后根據(jù)x12+x22的值求出m（需注意m的值應(yīng)符合此方程的根的判別式）；然后再代值求解．
          解答：解：由題意，得：x1+x2=m，x1x2=2m-1；
          則：（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2，
          即m2=7+2（2m-1），
          解得m=-1，m=5；
          當(dāng)m=5時(shí)，△=m2-4（2m-1）=25-4×9＜0，不合題意；
          故m=-1，x1+x2=-1，x1x2=-3；
          ∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．
          點(diǎn)評：此題用到的知識點(diǎn)有：根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、完全平方公式等知識．本題需注意的是在求出m值后，一定要用根的判別式來判斷所求的m是否符合題意，以免造成多解、錯解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實(shí)根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
          5±
          		65
          2
          5±
          		65
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
          a＜4
          a＜4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
          已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實(shí)數(shù)根．
          （1）是否存在實(shí)數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
          （2）若|x1-x2|=
          		3
          ，求m的值和此時(shí)方程的兩根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案