在△ABC中(1)若∠A=60°.AB.AC邊上的高CE.BD交于點O.求∠BOC的度數(shù).(2)若∠A為鈍角.AB.AC邊上的高CE.BD所在直線交于點O.畫出圖形.并用量角器量一量∠BAC+∠BOC= °.再用你已學過的數(shù)學知識加以說明.可以得到.無論∠A為銳角還是鈍角.總有∠BAC+∠BOC= °. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC邊上的高CE、BD交于點O。求∠BOC的度數(shù)。

(2)若∠A為鈍角，AB、AC邊上的高CE、BD所在直線交于點O，畫出圖形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已學過的數(shù)學知識加以說明。
(3)由(1)(2)可以得到，無論∠A為銳角還是鈍角，總有∠BAC+∠BOC=____°。

（1）∵BD⊥AC,CE⊥AD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠A+∠EOD=180°
∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
∵∠A=60°
∴∠BOC=120°
（2）畫圖
∠BAC+∠BOC=180°
證明同（1）
（3）∠BAC+∠BOC=180°

利用四邊形內(nèi)角和為360°得出∠BAC+∠BOC=180°

練習冊系列答案

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（2）如果點P是線段BC上任意一點（中點除外），PE∥AB，PF∥DC，如圖②所示，那么AB=PE＋PF這個結(jié)論還成立嗎？請說明理由
（3）如果點P在線段BC的延長線上， PE∥AB，PF∥DC，其他條件不變，那么結(jié)論AB=PE＋PF是否成立？直接寫出結(jié)論，不必證明。