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          在某市開展的“創(chuàng)建花園城市”活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15 m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊由總長為40 m的柵欄圍成(如圖所示)．設(shè)花園的邊BC長為x m，花園的面積為y m2．
           

           

          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
           

          (2)求x取何值時，花園面積最大？最大面積為多少？ 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)根據(jù)題意，當(dāng)BC長為x m時，AB長為m．
           

          　　所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x·＝－x2＋20x(0＜x≤15)．
          

          　　(2)因為函數(shù)y＝－x2＋20x＝－(x－20)2＋200的圖象開口向下，對稱軸是直線x＝20，
          

          　　所以當(dāng)0＜x≤15時，y隨x的增大而增大．
          

          　　所以當(dāng)x＝15時，y取最大值，y最大＝－×152＋20×15＝187.5(m2)．
          

          　　即當(dāng)花園的邊BC長為15 m時，花園面積最大，最大面積為187.5 m2．
           

          　　點評：在用二次函數(shù)的最值解決實際問題時，一定要仔細(xì)審題，搞清自變量的取值范圍，然后再結(jié)合函數(shù)的圖象、性質(zhì)認(rèn)真分析，正確解答．
           


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
          （3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
          （3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（20）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
          （3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省寧波市余姚市陽明中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
          （3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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