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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C，點P為任意一點，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（ ）
          A.3B.5C.8D.10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          連接OC、OP、PC由PA⊥PB可得點P在以O為圓心，AB長為直徑的圓上；再根據三角形的三邊關系可得CP≤OP+OC，則當當點P，O，C在同一直線上， CP的最大值為OP+OC的長，然后進行計算即可.
          解：如圖所示，連接OC、OP、PC
          ∵PA⊥PB，
          ∴點P在以O為圓心，AB長為直徑的圓上，
          ∵△COP
          ∴CP≤OP+OC，
          ∴當點P，O，C在同一直線上，且點P在CO延長線上時，CP的最大值為OP+OC的長，
          又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），
          ∴AB=6，OC=5，OP=AB=3，
          ∴線段PC的最大值為OP+OC=3+5=8，
          故答案為C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與探究
          如圖，拋物線經過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，
          (1)求拋物線的函數表達式；
          (2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；
          (3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延長線于E，則的值為（ ）
          A.B.C.D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設D為銳角△ABC內一點，∠ADB=∠ACB+90°，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．
          （1）求∠CAD+∠CBD的度數；
          （2）若，
          ①求證：△ACD∽△BCE；
          ②求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，點關于直線的對稱點是點，連接并延長到點，使，連接，.若，點到的距離，則四邊形的周長為______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點C在上，是的弦，，過點C作于點F，交于點G，過C作交的延長線于點E．
          （1）求證：是的切線；
          （2）求證：；
          （3）若，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．
          （1）求證：DM=DA；
          （2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；
          （3）在圖②中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．
          

			
          

			
          
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