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          精英家教網(wǎng)如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連接OP，過(guò)P作PC⊥OP，PC交⊙O于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          B、2
          C、2
          		2
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：延長(zhǎng)CP交圓于D點(diǎn)．運(yùn)用垂徑定理和相交弦定理求解．
          解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)CP交圓于D點(diǎn)．
          根據(jù)垂徑定理，PC=PD；
          根據(jù)相交弦定理，PC•PD=PB•PA=2×4=8．
          ∴PC2=8，PC=2
          		2
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：根據(jù)PC⊥OP聯(lián)想到垂徑定理，所以作輔助線后求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB=15cm，有一條定長(zhǎng)為9cm的動(dòng)弦CD沿弧AMD上滑動(dòng)（點(diǎn)C與A、點(diǎn)D與B不重合），且CE⊥CD交AB于精英家教網(wǎng)E，DF⊥CD交AB于F，
          （1）求證：AE=BF；
          （2）在動(dòng)弦CD滑動(dòng)的過(guò)程中，四邊形CDFE的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)給出證明并求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）已知點(diǎn)A、B、C是半徑長(zhǎng)為2的半圓O上的三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)（如圖），聯(lián)結(jié)AB、AC，點(diǎn)D、E分別在弦AB、AC上，且滿足AD=CE．
          （1）求證：OD=OE；
          （2）聯(lián)結(jié)BC，當(dāng)BC=2
          		2
          時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；
          （3）若∠BAC=120°，當(dāng)點(diǎn)D在弦AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ADOE的面積是否變化？若變化，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由；若不變化，請(qǐng)求出四邊形ADOE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青羊區(qū)一模）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2
          		3
          ，點(diǎn)C在弦AB上，AC=
          1
          4
          AB，則OC的長(zhǎng)為
          		7
          2
          		7
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級(jí)12月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時(shí)，對(duì)課本中的一道作業(yè)題，進(jìn)行了認(rèn)真探索．
          


          【作業(yè)題】如圖1，一個(gè)半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測(cè)得圓周角∠C=45°，求橋AB的長(zhǎng)．
          


          


          小明和小聰經(jīng)過(guò)交流，得到了如下的兩種解決方法：
          


          方法一：延長(zhǎng)BO交⊙O與點(diǎn)E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；
          


          方法二：作AB的弦心距OH，連接OB，
∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB，
∴HB=，∴AB=．
          


          感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對(duì)銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對(duì)銳角﹑半徑建立一個(gè)關(guān)系式．
          


          （1）問(wèn)題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你解下面命題：如圖2，點(diǎn)A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長(zhǎng)．
          


          


          （2）問(wèn)題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF， 設(shè)⊙O半徑為x， EF為y．①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長(zhǎng)度的最小值．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時(shí)，對(duì)課本中的一道作業(yè)題，進(jìn)行了認(rèn)真探索。
              
          【作業(yè)題】如圖1，一個(gè)半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測(cè)得圓周角∠C=45°,求橋AB的長(zhǎng)。
              
          小明和小聰經(jīng)過(guò)交流，得到了如下的兩種解決方法：
              
          方法一：延長(zhǎng)BO交⊙O與點(diǎn)E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100；
              
          方法二：作AB的弦心距OH，連接OB, ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB, ∴HB=50，
              
          ∴AB=100。
              
          感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對(duì)銳角、圓的半徑(或直徑)這三者關(guān)系，
              
          可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對(duì)銳角﹑半徑建立一個(gè)關(guān)系式。
              
          （1）問(wèn)題解決：受到(1)的啟發(fā)，請(qǐng)你解下面命題：如圖2，點(diǎn)A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)A、O、C的⊙E的半徑為2. 求線段OC的長(zhǎng)。
              
          （2）問(wèn)題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF, 設(shè)⊙O半徑為x, EF為y. 
              
          ①      y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長(zhǎng)度的最小值。
              
                                      
          

			
          

			
          
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