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        1. 如圖:正方形OABC中,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2).D、E分別在邊AB、BC上,F(xiàn)在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上.且AD=CF,∠EDO=∠DOC.
          (1)猜想△OAD與△OCF能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合?請(qǐng)證明你的猜想.
          (2)若D是AB的中點(diǎn).求直線(xiàn)DE的解析線(xiàn).
          分析:(1)利用SAS可判定△OAD≌△OCF,繼而結(jié)合圖形可判斷出答案.
          (2)先求出點(diǎn)D坐標(biāo),設(shè)CE=x,則EF=EC+CF=EC+AD=x+1,BE=2-x,進(jìn)而根據(jù)角的關(guān)系可確定DE的長(zhǎng)度,在Rt△BDE中,利用勾股定理可解出x的值,繼而得出點(diǎn)E的坐標(biāo),也可得出DE的解析式.
          解答:解:(1)△OAD與△OCF能通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合;
          證明:在△OAD和△OCF中,
          OA=OC
          ∠OAD=∠OCF
          AD=CF
          ,
          ∴△OAD≌△OCF,
          ∴OAD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△OCF重合.

          (2)∵D是AB的中點(diǎn),
          ∴D(1,2),AD=CF=1,
          設(shè)CE=x,則EF=EC+CF=x+1,BE=2-x,連接DF,
          ∵∠OFC=∠ODA=∠DOC=∠ODE,OD=OF,
          ∴∠ODF=∠OFD,
          ∴∠EDF=∠EFD,
          ∴DE=EF=x+1,
          在Rt△BDE中,BD2+BE2=DE2,
          ∴1+(2-x)2=(x+1)2
          解得:x=
          2
          3
          ,
          ∴E(2,
          2
          3
          ),
          設(shè)DE的解析式為:y=kx+b,
          k+b=2
          2k+b=
          2
          3
          ,
          解得:
          k=-
          4
          3
          b=
          10
          3

          ∴直線(xiàn)DE的解析式為:y=-
          4
          3
          x+
          10
          3
          點(diǎn)評(píng):此題考查了正方形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),綜合性較強(qiáng),難度較大,解答本題的關(guān)鍵是熟練各基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,一步步解答.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,正方形OABC的面積為16,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=
          k
          x
          (k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=
          k
          x
          (k>0,x>0)的圖象上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線(xiàn),垂足分別為E、F,并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.(提示:考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況)
          (1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;
          (2)當(dāng)S=8時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)寫(xiě)出S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
          4x
            (x>0)
          的圖象上.
          (1)求正方形OABC的面積;
          (2)求E點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B,E在函數(shù)y=
          1
          x
          (x>0)的圖象上,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
          5
          +1
          2
          ,
          5
          -1
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          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:
          2
          ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則OD=
          2
          2
          ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為
          2
          2
          2
          ,
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,正方形OABC的面積為4,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=
          k
          x
          (k<0,x<0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=
          k
          x
          (k<0,x<0)的圖象上異于B的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、),軸的垂線(xiàn),垂足分別為E、F.
          (1)設(shè)矩形OEPF的面積為s1,求s1;
          (2)從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為s2.寫(xiě)出s2與m的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案