Question

6、n是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為a，當(dāng)n分別乘以3，5，7，9后得到四個(gè)乘積，如果其每個(gè)乘積的個(gè)位數(shù)的數(shù)字之和仍為a，那么這樣的兩位數(shù)有（　　）個(gè)．

A、3

B、5

C、7

D、9

Answer 1

分析：因?yàn)槌朔e的個(gè)位取決于n這個(gè)數(shù)的各位，由于十位無(wú)關(guān)乘積的和的個(gè)位等于n個(gè)各位分別乘以3，5，7，9的和的個(gè)位數(shù)，因此進(jìn)行討論進(jìn)行排除得到答案．

解答：解：∵乘積的個(gè)位取決于n這個(gè)數(shù)的各位，
∴十位無(wú)關(guān)乘積的和的個(gè)位等于n個(gè)各位分別乘以3，5，7，9的和的個(gè)位數(shù)，
所以：個(gè)位數(shù)為1：a=3+5+7+9=24，排除，
為2：a=6+0+4+8=18，排除，
3：a=9+5+1+7 排除，
4：a=6+0+8+6 排除，
5：a=5+5+5+5 排除，
6：a=8+0+2+4=14 十位數(shù)為8，符合情況，
7：a=1+5+9+3=18 排除，
8：a=4+0+6+3=13 十位為5，符合情況，
9：a=7+5+3+1=16 十位為7符合
0：a=0+0+0+0=0 排除，
所以86，58，79符合條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，本題進(jìn)行進(jìn)行討論進(jìn)行排除得到答案，此題難度較大．