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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、E分別是邊AB、AD上的點(diǎn)，AM=BM，AE=AD，連接ME并延長交CD的延長線于點(diǎn)N．
          (1)求證：△AME∽△BCM.
          (2)若正方形的邊長為4，求CN的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2)CN=10.
          【解析】
          （1）根據(jù)正方形的特性得出在△AME和△BCM中兩直角相等，且兩對直角邊成比列即可證得；
          （2）根據(jù)AB∥CD證得△AME∽△DNE，再根據(jù)相似得出即可求解.
          （1）∵四邊形ABCD為正方形
          ∴∠A=∠B=90°
          設(shè)正方形邊長為4k
          ∵AM=BM
          ∴AM=BM=
          ∵AE=AD，
          ∴AE=k，
          ∴ 
          ∴△AME∽△BCM
          （2）∵正方形ABCD中，AB∥CD
          ∴△AME∽△DNE
          ∴ 
          ∴DN=6
          ∴CN=CD+DN=10
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
          （1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；
          （2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．
          （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
          ①當(dāng)m＝1時，求線段AB上整點(diǎn)的個數(shù)；
          ②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
          (1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
          (2)點(diǎn)M(m，0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；
          (3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；
          (4)在(3)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若FG＝2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．
          （1）求這條拋物線的解析式及直線的解析式；
          （2）段上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)向軸引垂線，垂足為，設(shè)的長為，四邊形的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形，是動點(diǎn)，邊長為4， ，則下列結(jié)論正確的有幾個（ ）
          ①；  ②為等邊三角形 
          ③ ④若，則
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，點(diǎn)O是∠EPF平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D． 求證：AB=CD；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)、兩點(diǎn)．
          求拋物線的解析式；
          在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)，使它到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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