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          【題目】如圖所示，點(diǎn)O是∠EPF平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D． 求證：AB=CD；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】詳見解析
          【解析】
          過點(diǎn)O分別作PB、PD的垂線，垂足分別為M、N，連接OA、OC，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出ON=OM，根據(jù)勾股定理求出AM=CN，根據(jù)垂徑定理得出AB=2AM，CD=2CN，即可得出答案．
          證明：過點(diǎn)O分別作PB、PD的垂線，垂足分別為M、N，連接OA、OC，
          則∠OMA=∠ONC=90°，
          ∵點(diǎn)O是∠EPF的平分線上，
          ∴OM=ON，
          在Rt△AMO和Rt△ONC中，由勾股定理得：AM2=OA2-OM2，CN2=OC2-ON2，
          ∵OC=OA，
          ∴AM=CN，
          ∵OM、ON過O，OM⊥AB，ON⊥CD，
          ∴AB=2AM，CD=2CN，
          ∴AB=CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)以致用：問題1：怎樣用長為的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？
          小學(xué)時我們就知道結(jié)論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為的正方形時面積最大為．請用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識解釋原因．
          思考驗(yàn)證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為且周長最小的矩形？
          小明猜測：圍成正方形時周長最�。�
          為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的材料：
          結(jié)論：在、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值．
          均為正實(shí)數(shù)）的證明過程：
          對于任意正實(shí)數(shù)、，,,
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。
          解決問題：
          （1）若，則　　（當(dāng)且僅當(dāng)　　時取“” ；
          （2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對問題2的猜測；
          （3）當(dāng)時，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、E分別是邊AB、AD上的點(diǎn)，AM=BM，AE=AD，連接ME并延長交CD的延長線于點(diǎn)N．
          (1)求證：△AME∽△BCM.
          (2)若正方形的邊長為4，求CN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形BCOG中，OC＝3，點(diǎn)A為邊OG上一點(diǎn)，OA＝，AB，∠CBA＝30°．動點(diǎn)D以每秒1個單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時動點(diǎn)E以每秒2個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)D作DF∥AB，交BC于點(diǎn)F，連接AD、DE、EF，設(shè)運(yùn)動時間為1秒．
          （1）求DF的長（用含t的代數(shù)式表示）
          （2）求證：四邊形ADFE為平行四邊形；
          （3）探索當(dāng)t為何值時，△BEF與以D，E，F為頂點(diǎn)的三角形相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn).
          （1）求的值；
          （2）過作軸，垂足為，點(diǎn)是雙曲線的一點(diǎn)，連接，,若的面積為12，求直線的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為( )
          A.9.6πB.10πC.10.8πD.12π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋(1－m)x－m交x軸于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C.
          (1)如圖1，m＝3
          ①直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          ②若拋物線上有一點(diǎn)D，∠ACD＝45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          (2)如圖2，過點(diǎn)E(m，2)作一直線交拋物線于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ，分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求證：OMON是一個定值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．
          （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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