Question

（2012•葫蘆島二模）去科技館的門(mén)票僅剩下一張，小明和小華都想去，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門(mén)票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．

Answer 1

分析：首先利用樹(shù)狀圖求出所有的可能，再利用游戲規(guī)則求出兩人獲得門(mén)票的概率，進(jìn)而得出游戲規(guī)則的公平性．

解答：解：樹(shù)狀圖如下：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表可知共有16種等可能的結(jié)果，其中小明可能獲得門(mén)票的結(jié)果有6種，
∴小明獲得門(mén)票的概率為

3

8

，小華獲得門(mén)票的概率為

5

8

．
∵

3

8

≠

5

8

，
∴不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

進(jìn)而求出兩人獲得門(mén)票的概率是解題關(guān)鍵．