【題目】某公司保安部去商店購(gòu)買同一品牌的應(yīng)急燈和手電筒，查看定價(jià)后發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買一個(gè)應(yīng)急燈和5個(gè)手電筒共需50元，購(gòu)買3個(gè)應(yīng)急燈和2個(gè)手電筒共需85元．
（1）求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價(jià)分別是多少元？
（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買一個(gè)該品牌應(yīng)急燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是應(yīng)急燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買應(yīng)急燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌應(yīng)急燈？
【答案】（1）購(gòu)買該品牌手電筒的定價(jià)是5元，購(gòu)買臺(tái)燈的定價(jià)是25元；（2）該公司最多可購(gòu)買21個(gè)該品牌的應(yīng)急燈．
【解析】試題分析：
（1）設(shè)該品牌應(yīng)急燈的定價(jià)是x元，手電筒的定價(jià)是y元 ，根據(jù)題中所給數(shù)量關(guān)系列出方程組
，解此方程組即可得到所求答案；
（2）設(shè)公司購(gòu)買應(yīng)急燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8），結(jié)合（1）和題中所給數(shù)量關(guān)系可列出不等式25a+5（2a+8﹣a）≤670，解此不等式即可求得所求答案.
試題解析：
（1）設(shè)該品牌應(yīng)急燈的定價(jià)是x元，手電筒的定價(jià)是y元 ，根據(jù)題意得
，
解得
．
答：購(gòu)買該品牌手電筒的定價(jià)是5元，購(gòu)買臺(tái)燈的定價(jià)是25元；
（2）設(shè)公司購(gòu)買應(yīng)急燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8），由題意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670，
解得a≤21．
答：該公司最多可購(gòu)買21個(gè)該品牌的應(yīng)急燈．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：（1）b2＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正確的結(jié)論有（ �。�
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x﹣0|，也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義．
①解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．
②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，顯然x=3或x=﹣1．
③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值，在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3，滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊．若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根據(jù)上面的閱讀材料，解答下列問題：
(1)方程|x|=5的解是_______________．
（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．
（3）畫出圖示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分別為線段AB，BC上兩點(diǎn)，且BM=CN，且AN，CM所在直線相交于E.
（1）證明△BCM≌△CAN；
（2）∠AEM= °；
（3）求證DE平分∠AEC；
（4）試猜想AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：
①旋轉(zhuǎn)角是____度；
②線段OD的長(zhǎng)為_____；
③求∠BDC的度數(shù)．
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，∠A0B=135，OA=1，0B=2，求0C的長(zhǎng).
小明同學(xué)借用了圖1的方法，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，請(qǐng)你繼續(xù)用小明的思路解答，或是選擇自己的方法求解.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P′為射線CP上一點(diǎn)，滿足CPCP′=r2 ， 則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)P′的示意圖．
（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，分別求出點(diǎn)M（1，0），N（0，2），T（
， ）關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)M′，N′，T′的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G與y軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方），E為CD的中點(diǎn)．
①若點(diǎn)O，E關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)分別為O′，E′，求∠E′O′G的大小；
②若點(diǎn)P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)為Q′，請(qǐng)直接寫出線段GQ′的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC
⑴求∠ECD的度數(shù)；
⑵若CE=5，求CB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F（n）=
（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：
若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（ ）
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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