Question

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3)．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t(秒)．

(1)用含t的代數式表示OP，OQ；

(2)當t＝1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；

(3)連結AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應的值；若不能，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)，． 　　(2)當時，過點作，交于，如圖1， 　　則，， 　　，． 　　(3)①能與平行． 　　若，如圖2，則， 　　即，，而， 　　． 　�、�不能與垂直． 　　若，延長交于，如圖3， 　　則． 　　． 　　 　　 　　． 　　又，， 　　， 　　，而， 　　不存在．