Question

12、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為

直角

三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=

6

cm．

Answer 1

分析：利用平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，求出結(jié)果．

解答：解：∵∠B的對(duì)應(yīng)角是∠EFG，∠C的對(duì)應(yīng)角是∠EGF，
又∵∠B與∠C互余，
∴∠EFG與∠EGF互余，
∴△EFG為Rt△，
∵AB平移的長(zhǎng)度AE=BF，CD平移的長(zhǎng)度DE=CG，
∴FG的長(zhǎng)度為BC-CG-BF=BC-（AE+ED）=8-2=6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等．