Question

若實數(shù)a滿足a³+a²-3a+2=--，則a+=________

Answer 1

2或-3
分析：首先把等式移項a³+a²-3a+2-++=0，然后分組，分別利用立方和公式、完全平方公式、分解因式得到（a+）（a++3）（a+-2）=0，由此即可求出結(jié)果．
解答：∵實數(shù)a滿足a³+a²-3a+2=--，
∴a³+a²-3a+2-++=0，
∴a³++a²++2-3（a+）=0，
（a+）（a²-1+）+（a+）²-3（a+）=0，
（a+）（a²-1++a+-3）=0，
∴（a+）[（a+）²+（a+）-6]=0，
∴（a+）（a++3）（a+-2）=0，
而a+≠0，
∴a++3=0，或a+-2=0，
∴a+=-3或2．
故答案為：-3或2．
點評：此題主要考查了立方差公式、完全平方公式及利用分組法分解因式，解題的關(guān)鍵通過分組能夠分解因式，也利用了整體代值的思想，題目比較難，對于學(xué)生的代數(shù)變形的能力要求比較高．