Question

【題目】一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求V與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要2h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

（3）如果每小時(shí)排水量不超過4000m3，那么水池中的水至少要多少小時(shí)才能排完？

Answer 1

【答案】（1）V＝；（2）每小時(shí)的排水量應(yīng)該是9 000 m3；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，V隨t的增大而減小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；

（2）利用t＝2代入進(jìn)而得出V的值；

（3）把V＝4 000代入V＝，求出答案．

解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為V＝，把（6，3000）代入V＝，

得3000＝．

解得：k＝18000，所以V與t之間的函數(shù)表達(dá)式為：V＝；

（2）把t＝2代入V＝，得V＝9000，

答：每小時(shí)的排水量應(yīng)該是9 000 m3；

（3）把V＝4 000代入V＝，得t＝4.5，

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，V隨t的增大而減小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完．