Question

如圖，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，則∠B=

1. A.
   12°
2. B.
   20°
3. C.
   22°
4. D.
   42°

Answer 1

C
分析：延長BC交AD于點(diǎn)E，首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠DEC的度數(shù)，然后利用外角的性質(zhì)求得∠B的度數(shù)即可．
解答：
解：如圖，延長BC交AD于點(diǎn)E，
∵∠ADC=30°，∠BCD=142°，
∴∠DEC=∠BCD-∠ADC=142°-30°=112°，
∵∠BAD=90°，
∴∠B=∠DEC-∠BAD=112°-90°=22°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造三角形并利用三角形外角的性質(zhì)．