Question

若方程組

3x+y=2k 2y-x=3

的解x、y滿足x＜l且y＞l，試求k的整數(shù)解．

Answer 1

分析：先把k當(dāng)作已知表示出x、y的值，再根據(jù)x＜l且y＞l得到關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍，再找出符合條件的k的整數(shù)解即可．

解答：解：

3x+y=2k① 2y-x=3②

，①+②×3得，7y=9+2k，解得y=

9+2k

7

，
把y=

9+2k

7

代入②得2×

9+2k

7

-x=3，
解得x=

4k-3

7

，
∵x＜l且y＞l，
∴

4k-3 7 ＜1 9+2k 7 ＞1

，解得-1＜k＜

5

2

，
故k的整數(shù)解為：0，1，2．

點評：本題考查的是解二元一次方程組及一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意把k當(dāng)作已知表示出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵．