Question

兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm²，則大、小兩個正方形的邊長依次是

16，12

．

Answer 1

分析：本題的等量關(guān)系有兩個，即小正方形的邊長=大正方形的邊長×

1

2

+4cm，大正方形的面積=小正方形的面積×2-32cm²，根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組．

解答：解：設(shè)小正方形的邊長為xcm，大正方形的邊長為ycm．
根據(jù)題意，得

x= 1 2 y+4 y2=2x2-32

解得

x=12 y=16

．
故答案為：16，12．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語“小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm”，“大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm²”，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵