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          如圖：在⊙O中，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=15°，則∠A=
          75°
          75°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．
          解答：解：∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=15°，
          ∴OB=OC，
          ∴∠OCB=∠OBC=15°，
          ∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°，
          ∴∠A=
          1
          2
          ∠BOC=
          1
          2
          ×150°=75°．
          故答案為：75°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說(shuō)明∠1=∠2，以下是證明過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
          ∴∠CDB=∠
          FGB
          =90°（ 垂直定義）
          ∴
          CD
          ∥
          FG

          ∴∠2=∠3
          （兩直線平行，同位角相等）

          又∵DE∥BC
          ∴∠
          1
          =∠3
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

          ∴∠1=∠2
          （等量代換）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
          （1）△ABD≌△ACE；
          （2）AF⊥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點(diǎn)O，若∠A=74°，則∠O=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
          ①③
          ．（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案