Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為的正方形的兩頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上,點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn), 與軸相交于點(diǎn),如圖,當(dāng)時,點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作AE⊥x軸，作BF⊥AE，垂足分別是E，F，可證△AFB≌△AEO，所以AF=OE，BF=AE，根據(jù)OA=，根據(jù)含有30°的直角三角形性質(zhì)可求OE，AE的長度，即可求B點(diǎn)坐標(biāo)．

過點(diǎn)A作AE⊥x軸，作BF⊥AE，垂足分別是E，F．如圖

∵∠AOD=60°，AE⊥OD
∴∠OAE=30°
∴OE=OA=，AE=OE=

∵∠OAE+∠AOE=90°，∠OAE+∠EAB=90°
∴∠AOE=∠AFB，且∠AEO=∠AFB=90°，OA=OB
∴△AOE≌△AFB（AAS）
∴AF=OE=，BF=AE=

∴EF=-

∴B
故選：C．