【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為的正方形
的兩頂點
分別在
軸、
軸的正半軸上,點
在原點.現(xiàn)將正方形
繞
點順時針旋轉(zhuǎn),
與
軸相交于點
,如圖,當(dāng)
時,點
的坐標(biāo)為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料,
,
,
,
,
.要在這塊余料中截取一塊矩形材料,其中一邊在
上,并使所截矩形的面積盡可能大.
(1)若所截矩形材料的一條邊是或
,求矩形材料的面積;
(2)能否截出比(1)中面積更大的矩形材料?如果能,求出這些矩形材料面積的最大值,如果不能,請說明理由.
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【題目】某校九年級組織有獎知識競賽,派小明去購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品.已知一支A品牌鋼筆的價格比一支B品牌鋼筆的價格多5元,且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數(shù)目相同.
(1)求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元?
(2)根據(jù)活動的設(shè)獎情況,決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支,如果設(shè)購買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支,購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元.
①直接寫出y(元)關(guān)于n(支)的函數(shù)關(guān)系式;
②如果所購買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的,請你幫助小明計算如何購買,才能使所花費的錢最少?此時花費是多少?
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【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所,如圖所示,秋千拉繩OB的長為3m,靜止時,踏板到地面距離BD的長為0.6m(踏板厚度忽略不計).為安全起見,樂園管理處規(guī)定:兒童的“安全高度”為hm,成人的“安全高度”為2m(計算結(jié)果精確到0.1m)
(1)當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時,恰為兒童的安全高度,則h= m
(2)某成人在玩秋千時,擺繩OC與OB的最大夾角為55°,問此人是否安全?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象有交點為A(m,2),與y軸交于點B
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)y=在第一象限的圖象上有一點P,且△POB的面積為6,求點P坐標(biāo).
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【題目】如圖,是
的中線,
是射線
上一動點(不與點
重合).
交射線
于點
,
,連結(jié)
.
(1)如圖1,當(dāng)點在
上時,求證:四邊形
是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點在
上運動時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請直按寫出你的結(jié)論;
(3)如圖3,延長交
于點
,若
,且
,請求出
的度數(shù).
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【題目】爭創(chuàng)全國文明城市,從我做起,某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試,成績?nèi)缦?/span>(單位:分):78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93,整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
成績(分) | 頻數(shù) |
5 | |
11 | |
2 |
回答下列問題:
(1)以上30個數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是_____;頻數(shù)分布表中____;
_____;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀,估計該校七年級300名學(xué)生中,達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù).
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【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機構(gòu)為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 5 | |
第2組 | ||
第3組 | 35 | |
第4組 | 20 | |
第5組 | 15 |
(1)請直接寫出 ,
,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是 度.
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設(shè)該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,問40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?
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【題目】定義:有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個角的夾邊稱為鄰余線.
(1)如圖1,在中,
,
是
的角平分線,
,
分別是
,
上的點.求證:四邊形
是鄰余四邊形.
(2)如圖2,在的方格紙中,
,
在格點上,請畫出一個符合條件的鄰余四邊形
,使
是鄰余線,
,
在格點上.
(3)如圖3,在(1)的條件下,取中點
,連結(jié)
并延長交
于點
,延長
交
于點
.若
為
的中點,
,
,求鄰余線
的長.
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