Question

已知

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，則直線(xiàn)y=kx+2k一定經(jīng)過(guò)第

 

象限．

Answer 1

分析：由

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，得a=bk+ck，b=ak+ck，c=ak+bk，三式相加，求得k，從而得出答案．

解答：解：1）當(dāng)a+b+c=0時(shí)，b+c=-a，
∴k=

a

b+c

=-1，則直線(xiàn)是：y=-x-2，則經(jīng)過(guò)二，三，四象限；
2）當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=

a+b+c

(b+c)+(a+c)+(a+b)

=

1

2

，
則直線(xiàn)是：y=

1

2

x+1，一定經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
∴直線(xiàn)y=kx+2k一定經(jīng)過(guò)第二、三象限．
故答案為：二、三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和比例的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．