Question

若|m+4|與n²-2n+1互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式x²+4y²-mxy-n分解因式．

 

．

Answer 1

分析：由題意可知|m+4|與n²-2n+1互為相反數(shù)，即|m+4|+（n-1）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代數(shù)式利用分組分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．

解答：解：由題意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴

m+4=0 n-1=0

，
解得

m=-4 n=1

，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）．

點(diǎn)評：本題主要考查公式法、分組分解法分解因式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．