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          已知的兩邊，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長是．  
            
          (1)為何值時，是以為斜邊的直角三角形；
            
          (2)為何值時，是等腰三角形，并求的周長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由題意得：．
            
          (1)，
            
              ，
            
              整理得： (不合題意，舍去)
            
              當(dāng)時．是以為斜邊的直角三角形； 
            
           (2)若；則，
            
              ，結(jié)果，； 
            
          注；  此問用根的判別式做也可以．
            
              若,則，
            
              解得：，
            
              當(dāng)時，；當(dāng)時，； 
            
              若，同樣時．：當(dāng)時，； 
            
              ∴當(dāng)或時．是等腰三角形，其周長為14或16 
            
          注：不論或都說明是方程的一個根，也可以把代入方程解得值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：△ABC為邊長是4
          		3
          的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當(dāng)點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．

          （1）在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如圖2，當(dāng)點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
          （3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4
          		3
          的正方形，△ABC的移動速度為每秒
          		3
          個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒2
          		3
          個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省鹽城市濱海縣九年級下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：的兩邊AB、AD的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根．
          （1）當(dāng)為何值時，是菱形？求出這時菱形的邊長；
          （2）若AB=2，那么的周長是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇響水縣教研片九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：ABCD的兩邊AB、AD的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根．
          


          （1）當(dāng)為何值時，ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
          


          （2）若AB=2，那么ABCD的周長是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣九年級下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：的兩邊AB、AD的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根．
          


          （1）當(dāng)為何值時，是菱形？求出這時菱形的邊長；
          


          （2）若AB=2，那么的周長是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•紅橋區(qū)一模）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，點P不與點O重合．
          （1）如圖，當(dāng)直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖，在（1）的條件下，設(shè)CD與OP的交點為點G，且，求的值；
          （3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當(dāng)OD=1時，直接寫出OP的長．

          

			
          

			
          
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