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          已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)，，，時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：已知拋物線的頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用x、y代表頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式．
          由已知得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，a-1），
          設(shè)x=2a①，y=a-1②，
          ①-②×2，消去a得，x-2y=2，
          即.
          點(diǎn)評：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，若二次函數(shù)的圖象與ｘ軸交于點(diǎn)A（－2,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)的圖象的對稱點(diǎn)為C。
          （1）求b、c的值；
          （2）證明：點(diǎn)C 在所求的二次函數(shù)的圖象上；
          （3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥ｘ軸交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD。如果動點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個到達(dá)終點(diǎn)時，另一個隨之停止運(yùn)動，連結(jié)PQ、QE、PE，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5．

          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)，求△的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
          x
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          y
          		3
          		0
          		－2
          		0
          		3
          經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式（     ）
          A.y=      B.　y＝x2－4x＋3    C.      D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把拋物線y＝x2沿直線y＝x平移個單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（    ）
          A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1
          C．y＝（x－1）2＋1D．y＝（x－1）2－1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線AD與y軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AD上且橫坐標(biāo)為6．

          （1）求該拋物線解析式并判斷F點(diǎn)是否在該拋物線上；
          （2）如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；
          同時，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動．過點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
          ①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
          ②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
          A．(－1，2)B．(1，－4)C．（－1，8)D．(1，8)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（x1,y1），B(x2,y2)，在拋物線上，且x1<x2<－2，則y1    y2(填“>”或“＝”或“<”)。
          

			
          

			
          
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