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          如圖，有一個(gè)邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個(gè)小正方形，使得a2+b2=52．①a，b的值可以是______（寫出一組即可）；②請你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個(gè)小正方形，同時(shí)說明該裁剪方法具有一般性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①要使得a2+b2=52．考慮到直角三角形的特殊請款，a，b的取值可以使3，4一組．（答案不唯一）
          ②裁剪線及拼接方法如圖所示：

          按照上圖所示剪裁，先剪一個(gè)邊長是4的正方形；剩下的剪三個(gè)邊長為1的正方形和兩個(gè)長為3寬為1的矩形，然后將這些拼接成邊長為3的正方形即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計(jì)算：
          b
          a-b
          -
          a
          a-b
          ；
          （2）化簡求值：
          2x-6
          x-2
          ÷(
          5
          x-2
          -x-2)          ，其中x=4；
          （3）解方程：
          1
          x-2
          +3=
          x-1
          x-2
          ；
          （4）作圖題：已知△ABC中，∠C=90°，按下列語句作圖．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

          ①作AB邊的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F；
          ②過點(diǎn)F作BC的垂線，垂足為點(diǎn)G；
          ③連接EG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
          ①當(dāng)
          DE
          AE
          =1          時(shí)，有EF=
          a+b
          2
          ；
          ②當(dāng)
          DE
          AE
          =2          時(shí)，有EF=
          a+2b
          3
          ；
          ③當(dāng)
          DE
          AE
          =3          時(shí)，有EF=
          a+3b
          4
          ．
          當(dāng)
          DE
          AE
          =k          時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
          （2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P，試討論以下問題的解答：
          （1）如圖①，若點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點(diǎn)作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點(diǎn)作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
          （2）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點(diǎn)作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以O(shè)C為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
          （3）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學(xué)到的方法，在圖④中過P點(diǎn)作直線分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案，并說明理由．（平分圖案畫在備用圖上，保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）用直尺和圓規(guī)做線段AB，使AB=2a-b．（不寫作法，但要保留作圖痕跡．）
          （2）在如圖的格點(diǎn)紙上做出過點(diǎn)C與線段AB垂直的一條線段，要求這條線段經(jīng)過另一個(gè)格點(diǎn)，并把經(jīng)過的格點(diǎn)用字母D標(biāo)出來．（橫線與豎線相交的點(diǎn)是格點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：線段a，b
          求作：線段AB，使AB=3a-b．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)D，請你找出另外兩點(diǎn)E、F，使△ABC≌△DEF（只要畫出一個(gè)△DEF即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          作圖題：請利用三角板、圓規(guī)或直尺等工具，在如圖中，按下列要求畫圖：
          （1）畫出∠AOB的其中一個(gè)余角∠AOC；
          （2）過點(diǎn)P作直線PD∥OB，交射線OA于點(diǎn)D；
          （3）過點(diǎn)P作OA的垂線段PQ，垂足為點(diǎn)Q．
          

			
          

			
          
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