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        1. 【題目】粗心的小紅在計算n邊形的內(nèi)角和時,少加了一個內(nèi)角,求得的內(nèi)角和是2040°,則這個多邊形的邊數(shù)n和這個內(nèi)角分別是( )
          A.11和60°
          B.11和120°
          C.12和60°
          D.14和120°

          【答案】D
          【解析】解:設(shè)少加的度數(shù)為x°此多邊形為n邊形.

          ∵2040°+x=(n﹣2)×180°,

          ∴x=180°×(n﹣2)﹣2040°,

          ∵0°<x<180°,

          ∴0<180°×(n﹣2)﹣2040°<180,

          ∴13 <n<14 ,

          ∴n=14,

          ∴x=180°×(14﹣2)﹣2040°=120°.

          ∴此多邊形是14邊形,少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是120°.

          所以答案是:D.

          【考點精析】通過靈活運用多邊形內(nèi)角與外角,掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          ①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合;②兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱;③兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè);④一個圓有無數(shù)條對稱軸.

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          (2)進一步證明:點 P 到等邊△ABC 各邊的距離之和為定值.

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          居民(戶)

          2

          6

          4

          8

          月用電量(度/戶)

          40

          50

          55

          60


          A.中位數(shù)是55
          B.眾數(shù)是8
          C.方差是29
          D.平均數(shù)是53.5

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