Question

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=

m

x

(m≠0)的圖象交于A、B兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答問題：當x為何值時y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形得出A、B的坐標，把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出其解析式；把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標，即可得出答案．

解答：解：（1）由圖可知：A（-2，1），B（1，-2），
∵反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象過點A（-2，1），
∴m=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式是：y=-

2

x

；
∵y=kx+b過A（-2，1），B（1，-2），
∴

1=-2k+b -2=k+b

解得：k=-1，b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式是：y=-x-1；

（2）根據(jù)圖象可得：當-2＜x＜0或x＞1時，y₁＞y₂．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，一次和與反比例函數(shù)的交點問題的應用，主要考查學生的計算能力，注意：用了數(shù)形結合思想．