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          完成下面的證明．
          如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
          證明：∵AB∥DE（已知），
          ∴∠1=
          ∠BFD
          ∠BFD
          ．（
          兩直線平行，內錯角相等
          兩直線平行，內錯角相等
           ）
          又∠1=∠A（已知），
          ∴∠A=
          ∠BFD
          ∠BFD
          ．（
          等量代換
          等量代換
           ）
          ∴FD∥AC．（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線性質得出∠1=∠BFD，推出∠A=∠BFD，根據(jù)平行線判定推出即可．
          解答：證明：∵AB∥DE，
          ∴∠1=∠BFD（兩直線平行，內錯角相等），
          ∵∠1=∠A，
          ∴∠A=∠BFD（等量代換），
          ∴FD∥AC（同位角相等，兩直線平行），
          故答案為：∠BFD，兩直線平行，內錯角相等．∠BFD，等量代換，同位角相等，兩直線平行．
          點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題背景  某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：
          ①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
          ②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
          然后運用類比的思想提出了如下的命題：
          ③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
          任務要求
          （1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；
          （2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
          如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON 等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下面的證明：
          如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          完成下面的證明：
          如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          作業(yè)寶完成下面的證明．
          如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
          證明：∵AB∥DE（已知），
          ∴∠1=________．（________ ）
          又∠1=∠A（已知），
          ∴∠A=________．（________ ）
          ∴FD∥AC．（________）
          

			
          

			
          
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