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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7.
          (1)求BE的長;
          (2)在圖中作出延長BE與DF的交點(diǎn)G,并說明BG⊥DF.

          【答案】
          (1)解:∵△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,AF=4,

          ∴AE=AF=4,

          ∵∠BAE=90°,

          ∴Rt△ABE中,BE= = = ;


          (2)解:如圖,延長BE與DF的交點(diǎn)G,

          由旋轉(zhuǎn)得,∠F=∠AEB,

          ∵Rt△ABE中,∠AEB+∠ABE=90°,

          ∴∠F+∠ABE=90°,

          ∴∠BGF=90°,

          即BG⊥DF.


          【解析】(1)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AF=4,再根據(jù)勾股定理求得BE的長;(2)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠F=∠AEB,再根據(jù)∠AEB+∠ABE=90°,得出∠F+∠ABE=90°,即可得出結(jié)論.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

          2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.

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          【題目】1 km2的土地上一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×108 kg的煤所產(chǎn)生的能量,那么9.6×106 km2的土地上一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖ACB=ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖

          [思考]如圖,如果ACB=ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A, B,C三點(diǎn)的圓上嗎?

          我們知道,如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上,那么點(diǎn)D要么在圓O外,要么在圓O內(nèi),以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。

          請結(jié)合圖證明點(diǎn)D也不在O內(nèi).

          [結(jié)論]綜上可得結(jié)論:如圖,如果ACB=ADB=a(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上,即:點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

          [應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題:

          如圖,已知ABC中,C=90°,將ACB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得ADE,連接BE CD,延長CD交BE于點(diǎn)F,

          (1)求證:點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓;

          (2)求證:BF=EF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為O的直徑,直線CD切O于點(diǎn)D,AMCD于點(diǎn)M,連接AD,BD.

          (1)求證:ADC=ABD;

          (2)若AD=2,O的半徑為3,求MD的長.

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          【題目】滿足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )

          A. m=1,n=3 B. m=1,n=-3 C. m=-1,n=-3 D. m=-1,n=3

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          A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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          A. ab的相反數(shù)B. a是﹣b的相反數(shù)

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