Question

如圖，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B=54°，請(qǐng)分別求出∠EAD、∠BAC、∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DAC=∠EAD，則有鄰補(bǔ)角的定義求得∠BAC；然后利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠DAC．

解答：解：∵AD∥BC，∠B=54°，
∴∠EAD=∠B=54°，
∵AD是∠EAC的平分線(xiàn)，
∴∠DAC=∠EAD=54°，
∴∠BAC=180°-2∠EAD=72°．
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=54°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義．注意掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．