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          已知△ABC的∠B和∠C的平分線(xiàn)BE，CF交于點(diǎn)G．
          

          求證：
          

          (1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；
          

          (2)∠BGC＝90°＋∠A．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1）證明：∵∠BGC＝180°－∠GBC－∠GCB，
          

          又∵BG、CG平分∠ABC和∠ACB，
          

          ∴∠GCB＝∠ACB，∠GBC＝ABC
          

          ∴∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)．
          

          (2)∵∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)
          

          ＝180°－(180°－∠A)
          


          ＝90°＋∠A

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線(xiàn)交于D，∠A=40°，那么∠D=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線(xiàn)BE，CF交于點(diǎn)G．
          求證：∠BGC=90°+
          12
          ∠A．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新教材　同步練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 配人教版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，∠A＝，則∠D＝________
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線(xiàn)交于D，∠A=40°，那么∠D=________度．
          

			
          

			
          
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