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          如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等，那么的值為?? ____???? ．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          4﹣π．
          【解析】
          試題分析：如圖，連接OD，
          ∵⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，
          ∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，
          ∴四邊形OECD是正方形，
          而S陰影部分=S正方形OECD﹣S扇形ODE=OE2﹣πOE2=S△AEO=OE•AE，
          ∴OE：AE=：（1﹣），
          ∵OE∥BC，
          ∴=：（1﹣）．
          ∴=4﹣π．
          故答案是4﹣π．
          考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì),2.三角形的面積3.扇形面積的計(jì)算．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連接OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么
          BC
          AC
          的值約為（π取3.14）（　�。�
          
                
          A、2.7B、2.5
          C、2.3D、2.1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南湖區(qū)二模）如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O切BC于點(diǎn)D，且分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，若AC=6，BC=6
          		3
          ．
          （1）求⊙O的半徑；
          （2）求弓形EDF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連接OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么
          2ACBC
          的值為
          4-π
          4-π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010屆浙江省溫嶺市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等，那么的值為          ．
          


          


           
          

			
          

			
          
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