Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據(jù)__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等;(2)①對(duì)頂角相等　40°;②70°.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和對(duì)頂角來(lái)填空；
（2）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOC的度數(shù)；
②根據(jù)垂直的定義求得∠POF的度數(shù)．

解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，

②∠COP＝∠BOP等

(2)①對(duì)頂角相等　40°

②因?yàn)?/span>OP平分∠BOC，

所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，

所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.