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        1. 24、如圖,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C=180°”的過程,請(qǐng)?zhí)羁眨?br />因?yàn)镈E∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠
          C

          ∠3=∠
          B
          (兩直線平行,同位角相等.                     )
          因?yàn)锳B∥EF,所以∠2=
          ∠4
          (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.                       )
          因?yàn)镈E∥AC,所以∠4=∠
          A
          (兩只相平行,同位角相等.                    )
          所以∠2=∠A(等量代換)
          因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代換).
          分析:通過DE∥AC,EF∥AB,得到∠1=∠C,∠3=∠B,∠2=∠4,∠4=∠A得到∠2=∠4,則有∠1+∠2+∠3=180°來解答.
          解答:解:∠C=∠1,(兩直線平行,同位角相等.)
          ∠3=∠B,(兩直線平行,同位角相等.)
          ∠2=∠4,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.)
          ∠4=∠A,(兩直線平行,同位角相等).
          則由以上得∠2=∠A(等量代換)
          由∠1+∠2+∠3=180°
          代入以上得∠A+∠B+∠C=180°.
          點(diǎn)評(píng):該題通過觀察,分析并通過平行得到的相等的角代入到已知的平角為180°,來解得.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點(diǎn),下列說法中,錯(cuò)誤的是(  )
          A、EF與AD互相平分
          B、EF=
          1
          2
          BC
          C、AD平分∠BAC
          D、△DEF∽△ACB

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          A、AD平分∠BAC
          B、EF=
          1
          2
          BC
          C、EF與AD互相平分
          D、△DFE是△ABC的位似圖形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn),連接DE、EF,要使四邊形ADEF為正方形,還需增加條件:
          △ABC為等腰直角三角形,且AB=AC,∠A=90°(此題答案不唯一).

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          精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB,AC,BC上的中點(diǎn),如果△ABC的面積是18cm2,則△DBF的面積是
           
          cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn),則△DEF的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案