Question

10、如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點(diǎn)O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：由AD、BE是銳角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由邊的關(guān)系即可求出AO的長．

解答：解：∵AD、BE是銳角△ABC的高
∴∠DBA=∠DAC
∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°
∴△BDO≌△ADC
∴BD=AD，DO=CD
∵BD=BC-CD=5
∴AD=5
∴AO=AD-OD=AD-CD=3
故此題應(yīng)選B項．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；結(jié)合已知條件發(fā)現(xiàn)并利用△BDO≌△ADC是正確解答本題的關(guān)鍵．