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          如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．
          


          (1)求證：；
          


          (2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形，并說明理由．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)證明：∵四邊形是平行四邊形
          


          ∴
          


          ∴
          


          ∵為的中點(diǎn)
          


          ∴
          


          ∴
          


          ∴.
          


          (2)解:當(dāng)時,四邊形是矩形.理由如下: ∵
          


          ∴四邊形是平行四邊形
          


          ∵
          


          ∴四邊形是矩形.
          


          【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對應(yīng)相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；
          


          （2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上兩點(diǎn)，且BF=DE．
          （1）寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；
          （2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市金山初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)．
          


          （1）求證：≌；
          


          （2）如果，，，求的長．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，的周長為1，則
          


          的周長為
          


          A．1         B．2          C．3          D．4
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案