Question

19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析：平行四邊形中對角相等，鄰角互補(bǔ)，因此只要求出一個角，全部度數(shù)就都可求出．在本題中，最容易求出的是角C，依據(jù)是四邊形內(nèi)角和為360°．

解答：解：在四邊形AECF中，因?yàn)锳E⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
所以∠C=120°
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，∠C=∠BAD，∠B+∠C=180°
∴∠BAD=120°；∠B=60°；∠C=120°；∠D=60°．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)中，對角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)常解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等．