Question

20、如圖，點(diǎn)B、D 在直線(xiàn)MN上．已知∠1=∠2，請(qǐng)你再添上一個(gè)條件，使AB∥CD成立．并說(shuō)明理由．
（1）你所添的一個(gè)條件是：

EB∥FD或EB⊥MN或FD⊥MN（答案不唯一）

；
（2）說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：（1）此題答案不唯一，只要證得∠ABM=∠CDM即可，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，即可證得AB∥CD；
（2）由EB∥DF，易證得∠ABM=∠CDM，又由同位角相等，兩直線(xiàn)平行，即可證得AB∥CD．

解答：解：（1）故答案為：答案不唯一．如：EB∥FD或EB⊥MN、FD⊥MN．

（2）若EB∥FD．
證明：∵EB∥FD，
∴∠EBM=∠FDM，
∵∠1=∠2，
∴∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD；

若EB⊥MN、FD⊥MN，
證明：∵EB⊥MN、FD⊥MN，
∴∠EBM=∠FDM=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．注意同位角相等，兩直線(xiàn)平行．