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        1. (2010•皇姑區(qū)一模)一個不透明的袋中裝有五個大小、形狀、質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字分別是2,-5,6,-7,-8.
          (1)小明隨機從袋中取出一個小球,取到的小球上標(biāo)有負(fù)數(shù)的概率是多少?
          (2)小明先從袋中取出一個小球,把它的數(shù)字記為a,再從剩下的小球中又取出一個小球.把它的數(shù)字記為b.試用畫樹形圖或列表的方法求出二次函數(shù)y=ax2+bx-3的對稱軸在y軸右側(cè)的概率.
          分析:(1)由一個不透明的袋中裝有五個大小、形狀、質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字分別是2,-5,6,-7,-8,直接利用概率公式求解即可求得答案;
          (2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與二次函數(shù)y=ax2+bx-3的對稱軸在y軸右側(cè)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
          解答:解:(1)∵一個不透明的袋中裝有五個大小、形狀、質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字分別是2,-5,6,-7,-8,
          ∴取到的小球上標(biāo)有負(fù)數(shù)的概率是:
          3
          5
          ;

          (2)畫樹狀圖得:

          ∵共有20種等可能的結(jié)果,二次函數(shù)y=ax2+bx-3的對稱軸在y軸右側(cè)的有12種情況,
          ∴二次函數(shù)y=ax2+bx-3的對稱軸在y軸右側(cè)的概率為:
          12
          20
          =
          3
          5
          點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2)如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10,則最長邊上的中線長為5;
          (3)若△ABC∽△DEF,相似比為1:4,則S△ABC:S△DEF=1:4;
          (4)若等腰三角形一個角為80°,則底角為80°或50°.

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          136°34′
          136°34′

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          (2010•皇姑區(qū)一模)如圖所示,ABCD為正方形.
          (1)如圖1,點P為△ABC的內(nèi)心,問:DP與DA有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
          (2)如圖2,若點E在CB邊上(不與點C、B重合),點F在BA的延長線上,AF=CE,點P為△FBE的內(nèi)心,則DP與DF有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
          (3)如圖3,若點E在CB延長線上(不與點B重合),點F在BA的延長線上,AF=CE,點P是△FEB中與∠FEB、∠FBE相鄰的兩個外角平分線的交點,完成圖3,判斷DP與DF之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不證明).

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