Question

如圖，在平面直角坐標中，△ABC的三個頂點分別為A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）.

（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為　　　　　　　；
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A₁B₁C；
（3）求過點B₁的反比例函數(shù)的解析式.

Answer 1

（1）（1，－1）；（2）所畫圖形如下：

（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)兩個點關于原點對稱時的坐標的特征即可得到結果；
（2）分別找到各點的對應點，然后順次連接即可得到結果；
（3）設過點B₁的反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)點B₁的坐標利用待定系數(shù)法即可求得結果．
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為（1，－1）；
（2）所畫圖形如下：

（3）由（2）得B₁點坐標為（3，－1），
設過點B₁的反比例函數(shù)解析式為
把點B₁ （3，-1）代入中，得
則過點B₁的反比例函數(shù)的解析式為
考點：本題考查的是旋轉作圖、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關于原點對稱的點的坐標
點評：解答本題的關鍵是熟記關于原點對稱的點的坐標的特征：橫、縱坐標均互為相反數(shù).