Question

23、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2x³-（7x²-9x）-2（x³-3x²+4x），其中x=-1．
（2）已知多項(xiàng)式2x⁵+（m+1）x⁴+3x-（n-2）x²+3不含x的偶次項(xiàng)，求多項(xiàng)式m²+mn-n²+（m-m²-mn）+（n+n²）的值．

Answer 1

分析：（1）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再把x的值代入計(jì)算即可；
（2）由于多項(xiàng)式不含偶次項(xiàng)，那么偶次項(xiàng)的系數(shù)等于0，從而可求出m、n的值，再化簡(jiǎn)m²+mn-n²+（m-m²-mn）+（n+n²），然后把m、n的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2x³-7x²+9x-2x³+6x²-8x=-x²+x，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1×（-1）²+（-1）=-2；

（2）∵2x⁵+（m+1）x⁴+3x-（n-2）x²+3不含x的偶次項(xiàng)，
∴m+1=0，-（n-2）=0，
解得m=-1，n=2，
又∵m²+mn-n²+（m-m²-mn）+（n+n²），
=m²+mn-n²+m-m²-mn+n+n²，
=m+n，
∴當(dāng)m=-1，n=2時(shí)，m+n=-1+2=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．多項(xiàng)式里不含某一項(xiàng)就說(shuō)明這一項(xiàng)的系數(shù)等于0．