Question

【題目】折疊一張正方形紙片，按如下折法不一定能折出45°角的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】A、如圖1，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°，

故本選項(xiàng)能折出45°角；

B、如圖2，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∵∠ABF=∠EBF，∠CBG=∠EBG，

∴∠FBG=∠EBF+∠EBG= （∠ABE+∠CBE）= ∠ABC=45°；

故本選項(xiàng)能折出45°角；

C、如圖3，

AH=DH= AD，AE=BE= AB，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠A=90°，

∴AE=AH，

∴∠AEH=∠AHE=45°

故本選項(xiàng)能折出45°角；

D、如圖4，

由折疊的性質(zhì)可得：∠FEG=90°，

但不能確定哪個(gè)角一定為45°．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．