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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC．
          （1）求證：點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)；（2）求證：CD是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接OD．
          ∵AD∥OC，
          ∴∠ADO=∠COD，∠A=∠COB． （1分）
          ∵OA=OD，
          ∴∠A=∠ADO． （2分）
          ∴∠COD=∠COB．（3分）
          ∴弧BE=弧DE，即點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)． （4分）

          （2）由（1）可知∠COD=∠COB，
          在△COD和△COB中，
          OD=OB
          ∠COD=∠COB
          OC=OC
          ，（5分）
          ∴△COD≌△COB，
          ∴∠CDO=∠CBO．（6分）
          ∵BC與⊙O相切于點(diǎn)B，
          ∴BC⊥OB，即∠CBO=90°． （7分）
          ∴∠CDO=90°，即DC⊥OD．
          ∴CD是⊙O的切線． （8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)為（1，-1），半徑為
          		5
          ．
          （1）求A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的切線解析式；
          （3）問(wèn)過(guò)點(diǎn)A的切線與過(guò)點(diǎn)D的切線是否垂直？若垂直，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不垂直，試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC=OB，CE與⊙O交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CE，垂足為E，連接AD，∠DAC=∠C．
          （Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線．
          （Ⅱ）求
          CD
          DE
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB為直徑，半徑OE⊥AB，M為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)M作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線與P，過(guò)A作弦AC∥MP，連MB、BC，BM交OP于N點(diǎn)．
          （1）求證：MP=PN；
          （2）已知AC=4，PE=1，求sin∠ABC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
          （1）求證：CD∥BF；
          （2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
          4
          5
          ，求線段AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，已知∠BCD=130°，則∠ADP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個(gè)油桶靠在墻邊，量得WY=2m，并且XY⊥WY，這個(gè)油桶的底面半徑是______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，連接DE、OE．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑是
          3
          2
          cm，ED=2cm，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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