Question

閱讀后回答下列問題．

線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，將其寫成“如果……那么……”的形式，則為：如果一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)在線段兩端點(diǎn)的距離相等，將這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論交換位置，則有：如果一個(gè)點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上．這是一個(gè)真命題，以又稱為線段垂直平分線的逆定理．

請(qǐng)把下列定理改成“如果……那么……”的形式，寫出它們的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題．

(1)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；

(2)兩直線平行，同位角相等．

(3)對(duì)頂角相等．

Answer 1

答案：
解析：

解答：改成“如果……那么……”的形式為： 　　(1)如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 　　(2)如果兩條直線平行，那么兩條直線被第三條直線截得的同位角相等； 　　(3)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等； 　　其逆命題分別為： 　　①如果一點(diǎn)到角的兩邊距離相等，那么它在角的平分線上； 　�、谌绻麅蓷l直線被第三條直線所截的同位角相等，那么這兩條直線平行； 　�、廴绻麅蓚�(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角． 　　其中①②是真命題，③是假命題．

提示：

名師導(dǎo)引：首先應(yīng)確定定理或命題中的題設(shè)及結(jié)論．如(1)中題設(shè)部分應(yīng)為“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離”；(2)中題設(shè)部分是“兩直線平行”，(3)中題設(shè)部分是“對(duì)頂角”，確定之后改寫以及確定逆命題就比較容易．