Question

下列對反比例函數(shù)y=-

2

x

的描述正確的是（　�。�

A．它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2）

B．y隨x的增大而增大

C．它的圖象在第一、三象限

D．它的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱

Answer 1

分析：A、將x=-1代入反比例函數(shù)中求y值即可；
B、根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

中的k值的符號判定該反比例函數(shù)的單調(diào)性；
C、根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

的k的符號判定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限；
D、由反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答．

解答：解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，即該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），所以點(diǎn)（-1，-2）不在該函數(shù)的圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵反比例函數(shù)y=-

2

x

中的-2＜0，∴反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象在每一支上，y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵反比例函數(shù)y=-

2

x

中的-2＜0，∴反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象在第二、四象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱的中心對稱圖形；故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．
另外，函數(shù)圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是原點(diǎn)的函數(shù)有任意正比例函數(shù)和任意反比例函數(shù)．