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          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為E．求∠A的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠DBA，再由BD平分∠ABC得到∠DBA=∠DBC，則∠ABC=2∠A，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠A的度數(shù)．
          解答：解：∵DE垂直平分AB，
          ∴DA=DB，
          ∴∠A=∠DBA，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠DBA=∠DBC，
          ∴∠ABC=2∠A，
          ∵∠C=90°，
          ∴∠A+∠ABC=90°，
          ∴∠A+2∠A=90°，
          ∴∠A=30°．
          點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結(jié)DE．
          （1）求證：DE與⊙O相切；
          （2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
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          ，BE=
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          ，求OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
          （1）求出cosB的值；
          （2）用含y的代數(shù)式表示AE；
          （3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
          （4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．
          

			
          

			
          
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